a)
Solução:
b)
Solução:
c)
Solução:
d)
Solução:
e)
Solução:
f)
Solução:
g)
Solução:
h)
Solução:
i)
Solução:
j)
Solução:
2. Achar a equação da curva cuja segunda derivada é , sabendo-se que ela passa pelo ponto (1,4) e tem por tangente neste ponto a reta 2y=3x+2.
Solução:
Do problema temos:
3. Encontre a solução das seguintes equações diferenciais:
a)
Solução:
b)
Solução:
c)
Solução:
d)
Solução:
e)
Solução:
Substituindo (2), (3) em (1):
f)
Solução:
Substituindo (3) em (2):
g)
Solução:
Substituindo (3) em (2):
h)
Solução:
Substituindo
i)
Solução:
Resolvendo a Equação Diferencial Homogênea
Integrando :
Substituindo em :
j)
Solução:
Resolvendo a Equação Diferencial :
k)
Solução:
l)
Solução:
m)
Solução:
:
n)
Solução:
o)
Solução:
p)
Solução:
Substituindo em (I):
q)
Solução:
r)
Solução:
s)
Solução:
t)
Solução:
u)
Solução:
v)
Solução:
w)
Solução:
x)
Solução:
y)
Solução:
z)
Solução: